The theoretical foundation of computer-aided architectural design

Intersecção de três sólidos de revolução

INTERSECÇÃO DOS TÊS SÓLODOS SUBTRACÇÃO DO CONE OBLÍQUO SUBTRACÇÃO DO CILÍNDRO

Secções cónicas

PARÁBOLA ELIPSE HIPÉRBOLE

superfícies Regradas Empenadas

PARABOLÓIDE HIPERBÓLICA CONOIDE

As superfícies regradas empenadas, funcionam com base na relação de pertença entre um ponto e uma superfície que está vinculada ao tipo de geração da superfície. Em superfícies regradas, um ponto pertence à superfície se pertencer a uma geratriz da mesma. Uma superfície diz-se regrada se por cada um dos seus pontos passa uma recta nela contida. Qualquer curva que corte todas as rectas de uma superfície regrada chama-se directriz dessa superfície. Chama-se geratriz a qualquer recta contida numa superfície regrada. De uma forma equivalente, uma superfície diz-se regrada se for gerada por rectas, as geratrizes, que se apoiam sobre uma curva, a directriz.

Superfícies de Revolução

SUPERFÍCIE HIPERBÓLICA CONE CILINDRO

Qualque movimento de rotação em torno de um eixo, gera uma superficie de revolução. Dentro deste universso destacam-se o cone, cilindro, Hiperbolóide, Esfera, Toro, Elipsóide. Este tipo de superfície tem grande aplicação prática e pode ser encontrado em uma variedade muito grande de objetos, tais como: utensílios domésticos, embalagens, componentes mecânicos, elementos arquitetônicos, fuselagens de foguetes e mísseis.

Construção e planificação de icosaedro

Para realizar a construção do icosaedro, em primeiro lugar teve de se construir a "cúpula" pentagonal que é comum a qualquer vértice do sólido.

Para a construção da "cúpula" desenhou-se uma base hexagonal, a partir da qual se rebateram as faces triangulares, partindo de uma circunferência de rebatimento (menor). Em segundo lugar achou-se uma circunferência (maior) que serviu para o rebatimento da "cúpula", de forma a constituir as partes laterais do sólido.