Construção e planificação de icosaedro

Para realizar a construção do icosaedro, em primeiro lugar teve de se construir a "cúpula" pentagonal que é comum a qualquer vértice do sólido.

Para a construção da "cúpula" desenhou-se uma base hexagonal, a partir da qual se rebateram as faces triangulares, partindo de uma circunferência de rebatimento (menor). Em segundo lugar achou-se uma circunferência (maior) que serviu para o rebatimento da "cúpula", de forma a constituir as partes laterais do sólido.

Construção e planificação de dodecaedro

A construção do dodecaedro, foi feita, a partir de duas metades da sua planificação. Em primeiro lugar são planificados os seis pentágonos que constituem meio dodecaedro, em segundo lugar rebatem-se as suas faces segundo uma construção geométrica realizada para achar o angulo de inclinação que cada face há-de ter. Essa construção é constituída por duas linhas que tem origem em dois vértices médios do pentágono central que constitui a base do dodecaedro, e têm como segundo ponto de referência o vértice médio oposto, do pentágono que lhes é comum na planificação, em seguida por cada uma dessas linhas, traçam-se duas circunferências com diâmetro correspondente ao comprimento da linha. Por fim onde elas se intersectam, tem-se o ponto para o qual se há-de rebater os vértices médios de cada face de forma a obter o angulo correcto do rebatimento.

Construção e planificação de cubo

Para proceder á sua construção, epois de feita a planificação do cubo, o rebatimento das faces é feito através de uma circunferência, que têm de raio a medida das arestas do cubo.

Construção e planificação de octaedro

Na construção do octaedro, bastou achar-se o centro das faces de um cubo auxiliar, dos quais se constituiram os vértices pertencentes ao perimetro do sólido, definido por um quadrado, que constitui a base de duas pirâmides invertidas, com altura igual á meta do cubo.

Construção e planificação de tetraedro

Para construir o tetraedro, foi feita a sua planificação no plano horizontal, onde a partir do qual se rebateram as suas faces, fazendo coincidir o vértice superior de cada face, com o ponto correspondente à altura do tetraedro.